La Playa de los Genoveses (Parque Natural Cabo de Gata-Níjar, Almería) ha sido catalogada como una de las mejores playas de España, llegando incluso a ser mencionada por National Geographic al respecto. Su arena fina, paisaje virgen, profundidad reducida y sus aguas cristalinas la convierten en una de las joyas más características de la provincia. No obstante, al acceder a esta, un cartel informativo (véase la imagen adjunta) indica a los visitantes cómo proceder para ponerse a salvo de las corrientes de resaca originadas especialmente los días con viento fuerte de levante. Se hace referencia a la citada playa pues es de las pocas que disponen de la advertencia, dada la peligrosidad que se deriva de las características de esta, si bien la poca profundidad nos puede llevar a pensar que no es difícil salir del agua una vez envueltos en una intensa marea.
Cabe pensar que, si estamos atrapados en una corriente de resaca, lo más efectivo es nadar contracorriente para intentar salir cuanto antes del agua, pero esto es completamente erróneo. ¿Qué dicen las matemáticas al respecto? ¿Concuerda lo que dicen con la advertencia del cartel informativo? Lo vemos en este artículo.
Al nadar, nuestro cuerpo describe una trayectoria, y en cada punto de esta se puede trazar un vector que apunta hacia donde nos desplazamos. Es conveniente recordar, antes de seguir leyendo, que un vector es un objeto matemático correspondiente a un segmento de recta, con una flecha en uno de sus extremos. La recta en la que está contenido marca la dirección del vector y la flecha indica el sentido de este. Por otro lado, la corriente del agua genera un campo vectorial, que no es más que una colección de vectores que indica, en cada punto de la superficie del mar, hacia dónde se dirige el agua. Pues bien, este campo vectorial repercute sobre el bañista que se mueve en él, algo que se conoce por el nombre de trabajo, un concepto muy utilizado en física. Este trabajo se puede calcular como la suma de los productos escalares de cada vector de la trayectoria con el del campo vectorial generado por el agua en todos los puntos por los que pasa el bañista. Intuitivamente, el producto escalar de dos vectores mide cuánto apunta un vector en la dirección y sentido del otro. Así, si nadamos contracorriente en todo momento, los dos vectores tienen la misma dirección y sentido, con lo que el producto escalar es máximo, y la repercusión de la corriente sobre nuestro cuerpo es también máxima, lo que implica que gastemos gran cantidad de energía en intentar salir del agua, algo que podría conducir fácilmente al agotamiento físico o a la aparición de calambres, por ejemplo. Sin embargo, si nadamos perpendicularmente a la marea, el producto escalar será nulo en cada punto de la trayectoria, y el agua no tendrá efecto sobre nosotros. En efecto, esto es cierto porque si dos vectores son perpendiculares, uno de ellos no apunta, en absoluto, en la dirección y sentido del otro. Esta estrategia nos permite, por tanto, desplazarnos hacia una zona con menos corriente haciendo un menor esfuerzo físico que si nadamos contracorriente. El cartel de advertencia en caso de resaca recomienda nadar fuera de la corriente para luego hacerlo hacia la orilla. Pues bien, según las matemáticas, lo ideal es que nademos perpendicularmente a la corriente para huir de esta, y luego volver a la orilla.
Formalmente, lo que hemos hecho en el párrafo anterior ha sido razonar una trayectoria para que la integral de línea del campo vectorial generado por la marea tenga un trabajo nulo sobre un bañista que se mueve intentando salir del agua. Este cálculo es parte del análisis vectorial, una rama de las matemáticas que se enmarca en el análisis matemático. Al igual que hemos tratado con el campo vectorial generado por el agua del mar en este artículo, hay otro campo vectorial implícito en el estudio: el generado por el viento. Este lo vemos representado gráficamente a diario en los informativos meteorológicos. Estar al tanto de esta previsión evitaría, asimismo, muchos casos de ahogamientos en playas. Vemos que las matemáticas vuelven a estar presentes en la vida cotidiana y, aquí, nos tienden la mano para evitar que nos ahoguemos. ¡Quién nos iba a decir que las matemáticas nos salvarían de las corrientes marinas!
